Методология расчётов
Все вероятности рассчитываются точно через биномиальные коэффициенты (комбинаторика). Приближения не используются.
// Биномиальный коэффициент C(n, k) — количество комбинаций
C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!)
// Вероятность угадать ровно m чисел из k выбранных (лото k/N, выбрано n шаров)
P(m совпадений) = C(k, m) × C(N-k, n-m) / C(N, n)
// Пример: Loto 6/49, угадать 4 числа из 6
P = C(6,4) × C(43,2) / C(49,6)
= 15 × 903 / 13 983 816
= 13 545 / 13 983 816
≈ 1 : 1 032
Математическое ожидание
// E = сумма по всем категориям: вероятность × размер выигрыша
// Для фиксированных призов (Keno, кат.6 в 6/49, кат.4 в 5/36): приз известен точно.
// Для нефиксированных категорий: используем % от призового фонда.
// Призовой фонд принят = 50% от суммы реализации тиража.
// Интерпретация результата:
// EV = 0.50 → на каждые 100 тенге ставки ожидаемый возврат = 50 тенге
// EV = 1.00 → математический ноль (не бывает в государственных лотереях)
// Типичный диапазон государственных лотерей: 0.40 – 0.55
Нефиксированные выигрыши в 6/49 и 5/36 зависят от числа победителей в данном тираже и не могут быть точно рассчитаны заранее. Калькулятор использует ориентировочные значения на основе нормального распределения участников.